En bref, oui, il est possible de se rétablir complètement sans chirurgie. Si le ligament est seulement déchiré, il peut guérir grâce à un plan de rétablissement minutieux. S'il est déchiré, la plupart des stratégies tournent autour du renforcement des muscles qui aident également à stabiliser le genou.
La plupart des liens que j'utiliserais ont déjà été couverts dans la réponse de Michaelpri, alors j'en ajouterais juste un peu. La fonction du LCA est d'empêcher l'extrémité distale (inférieure) du fémur de “glisser” de l'avant du tibia et de fournir une stabilité en rotation.
Compte tenu de la position de ski avec les genoux fléchis et le poids vers l'avant, et de la rotation nécessaire dans les jambes pour tourner (surtout si vous êtes un skieur plus avancé ou de style bosselé), je vous recommande vivement d'explorer l'option chirurgicale. À mon avis (et celui de l'AAOS) , cela vous donnerait les meilleures chances de retrouver une activité complète. En outre, il pourrait y avoir d'autres dommages collatéraux au ménisque et à d'autres structures qui pourraient être réparés par la chirurgie.
Soit dit en passant, j'ai été confronté à la même décision avec une rupture complète du tendon d'Achille, et j'ai opté pour la chirurgie. Je suis à nouveau en pleine activité, sans séquelles.