La définition du taux de mortalité que vous avez donnée ne correspond à aucune définition pratique que je connaisse. *
Lorsque les gens parlent du taux de mortalité d'une maladie, ce qu'ils veulent dire généralement est le taux de létalité des cas ou le rapport décès/cas , qui est simplement défini comme Nd / Ni, où Nd est le nombre de décès attribués à la maladie sur une période donnée et Ni est le nombre total de nouveaux cas de la maladie observés au cours de la même période. Selon cette définition, le taux de létalité actuel de 2019-nCov selon les chiffres que vous avez cités est de 362 / 17491 ≈ 2,07%.
(Le tracker semble avoir été mis à jour depuis que vous avez posé votre question, et liste maintenant un total de 20679 cas confirmés et 427 décès, pour un CFR de 427 / 20679 ≈ 2,06%.)
*) En tant que définition théorique du taux de mortalité à long terme, lorsque tous les patients infectés sont morts ou se sont rétablis, cela peut avoir un certain sens. Mais elle devient alors équivalente à la définition habituelle du taux de létalité.
Pour comparer avec votre définition du “taux de mortalité” (comme Nd / (Nd + Nr), où Nr est le nombre d'individus qui se sont rétablis de la maladie), nous devons commencer par observer qu'il n'existe pas de définition unique, universelle et sans ambiguïté de ce que signifie “se rétablir d'une maladie”. Les définitions couramment utilisées sont quelque chose comme “aucun symptôme pendant X jours” et/ou “charge virale inférieure à N particules par ml pendant X jours” ou simplement “chaque fois qu'un médecin déclare que vous êtes à nouveau en bonne santé et vous laisse sortir de l'hôpital”.
Disons maintenant que nous utilisons une définition (quelque peu) objective du rétablissement comme “aucun symptôme détectable pendant deux jours”. La première observation est que toute épidémie observée pour la première fois il y a moins de deux jours aurait, selon votre définition, inévitablement un taux de mortalité de 100 % simplement parce qu'aucune des personnes infectées jusqu'à présent n'aurait eu le temps d'être considérée comme définitivement rétablie. (Cela suppose qu'au moins une personne soit morte de l'infection ; sinon, le numérateur et le dénominateur seraient tous deux égaux à zéro, et le taux serait donc indéfini).
De plus, même après que certains des premiers cas aient été suffisamment longtemps sans symptômes pour être considérés comme guéris, votre définition donnerait encore une estimation fortement biaisée vers le haut du “véritable” taux de mortalité à long terme pendant la phase initiale de l'épidémie, lorsque le nombre de nouveaux cas par jour continue d'augmenter. En effet, pour la plupart des maladies infectieuses, les décès surviennent généralement lorsque la maladie est à son stade le plus grave, alors que ceux qui survivent à la maladie connaissent alors un déclin progressif des symptômes à mesure que leur système immunitaire parvient à stopper et à inverser la progression de l'infection.
Pour un exemple illustratif, considérons une maladie hypothétique avec un CFR théorique moyen à long terme de 1% - c'est-à-dire qu'exactement 1% de tous les patients infectés (reconnaissables) mourront de la maladie. Supposons en outre que cette maladie met généralement deux jours à évoluer entre l'apparition initiale de symptômes reconnaissables et l'état de gravité maximale, c'est-à-dire le moment où la plupart des décès surviennent. Ensuite, en supposant que le patient survive, les symptômes diminuent progressivement au cours des trois jours suivants. Comme la rémission est possible (mais rare), les médecins considèrent généralement qu'un patient n'est rétabli qu'après n'avoir présenté aucun symptôme pendant au moins deux jours. Ainsi, un cas typique évoluerait comme suit :
apparition des symptômes → symptômes croissants (2 jours) → gravité maximale → symptômes décroissants (3 jours) → absence de symptômes → observation (2 jours) → officiellement guéri (durée totale : environ 7 jours à partir de l'apparition)
ou, pour le 1% de patients pour lesquels la maladie est mortelle :
apparition des symptômes → symptômes croissants (2 jours) → décès (durée totale : environ 2 jours à partir de l'apparition)
Supposons maintenant que, pendant la première période d'une épidémie où l'infection se propage encore de manière exponentielle, le nombre de nouveaux cas augmente d'un facteur 10 tous les trois jours. Ainsi, pendant cette période, le nombre de nouveaux cas, de guérisons et de décès par jour pourrait augmenter approximativement comme suit (en supposant pour l'exemple qu'exactement 1 %, arrondi à l'inférieur, des patients diagnostiqués chaque jour mourra deux jours plus tard) :
| cases | recovered | deaths | | |
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
2 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
3 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
4 | 10 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
5 | 20 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
6 | 50 | 88 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
7 | 100 | 188 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
8 | 200 | 388 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0.00% | 0.0% |
9 | 500 | 888 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0.11% | 25.0% |
10 | 1000 | 1888 | 5 | 8 | 2 | 3 | 0.16% | 27.3% |
11 | 2000 | 3888 | 10 | 18 | 5 | 8 | 0.21% | 30.8% |
12 | 5000 | 8888 | 20 | 38 | 10 | 18 | 0.20% | 32.1% |
Comme vous pouvez le voir dans le tableau ci-dessus, calculer naïvement le taux de létalité comme (nombre total de décès) / (nombre total de cas) pendant cette période de croissance exponentielle revient à sous-estimer le véritable CFR à long terme par un facteur d'environ 5 (dans ce cas) en raison du délai de deux jours entre l'infection et le décès. D'autre part, l'utilisation de votre formule (nombre total de décès) / (nombre total de décès + nombre de cas guéris) surestimerait le véritable taux de mortalité infantile d'un facteur d'environ 30 !
En attendant, supposons qu'après les 12 premiers jours, la croissance de l'épidémie sature à raison de 10 000 nouveaux cas par jour. Maintenant, le total Les chiffres ressembleront à ceci :
| cases | recovered | deaths | | |
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
13 | 10000 | 18888 | 50 | 88 | 20 | 38 | 0.20% | 30.2% |
14 | 10000 | 28888 | 99 | 187 | 50 | 88 | 0.30% | 32.0% |
15 | 10000 | 38888 | 198 | 385 | 100 | 188 | 0.48% | 32.8% |
16 | 10000 | 48888 | 495 | 880 | 100 | 288 | 0.59% | 24.7% |
17 | 10000 | 58888 | 990 | 1870 | 100 | 388 | 0.66% | 17.2% |
18 | 10000 | 68888 | 1980 | 3850 | 100 | 488 | 0.71% | 11.2% |
19 | 10000 | 78888 | 4950 | 8800 | 100 | 588 | 0.74% | 6.3% |
20 | 10000 | 88888 | 9900 | 18700 | 100 | 688 | 0.77% | 3.5% |
21 | 10000 | 98888 | 9900 | 28600 | 100 | 788 | 0.80% | 2.7% |
Comme vous pouvez le voir, les deux mesures du taux de mortalité finissent par converger lorsque la croissance de l'épidémie ralentit. En fait, à long terme, lorsque la majorité des patients se rétablissent ou meurent, ils finissent tous deux par converger vers le “vrai” taux de mortalité à long terme de 1%. Il existe plusieurs façons d'obtenir une estimation plus précise du taux de mortalité à long terme, même au cours de la phase de croissance exponentielle initiale d'une épidémie. Une de ces méthodes consisterait à examiner les résultats d'une seule cohorte de patients diagnostiqués en même temps. Pour notre exemple hypothétique d'épidémie, en examinant par exemple les 1000 patients diagnostiqués le jour 10, nous pourrions obtenir une estimation précise du taux de mortalité au jour 12 en divisant simplement les 10 décès dans cette cohorte par le nombre total de patients dans la cohorte. En outre, l'observation de plusieurs cohortes nous donnerait une assez bonne idée du temps qu'il faudrait attendre après le diagnostic pour que le taux de létalité estimé pour chaque cohorte se rapproche de sa valeur réelle finale.
Malheureusement, pour effectuer ce type d'analyse de cohorte pour 2019-nCov, il faudrait disposer d'informations plus détaillées que celles fournies par le tracker auquel vous êtes lié. Même la feuille de calcul des séries chronologiques à laquelle le tracker est relié ne fournit pas directement des données de cohorte aussi détaillées, bien qu'il soit possible d'obtenir de meilleures estimations en faisant des hypothèses plus ou moins raisonnables sur l'évolution typique de la maladie.
Addendum: Quelques études de cohortes préliminaires du type que je décris ci-dessus semblent avoir déjà été publiées pour le CoV 2019.
En particulier, “A novel coronavirus outbreak of global health concern” par Wang et al. et “Clinical features of patients infected with 2019 novel coronavirus in Wuhan, China” par Huang et al. _, tous deux publiés le 24 janvier dans _The Lancet, notent que, sur les 41 premiers patients diagnostiqués avec le 2019-nCoV avant le 2 janvier 2020 à Wuhan, six étaient décédés (et 28 avaient reçu leur congé, laissant sept personnes hospitalisées) au 22 janvier, ce qui donne un taux de létalité de 14,6 % dans cette cohorte. Cependant, ils conseillent de traiter ce chiffre avec prudence, en notant un certain nombre de raisons (outre le petit nombre de cas examinés) pour lesquelles il pourrait ne pas refléter pleinement l'éventuel CFR à long terme :
“Cependant, ces deux [CFR] estimations [de 14. 6 % de la cohorte de 41 patients et de 2,9 % des 835 cas confirmés au moment de la rédaction du présent document] devraient être traités avec une grande prudence car tous les patients n'ont pas terminé leur maladie (c'est-à-dire qu'ils ne se sont pas rétablis ou sont décédés) et le nombre réel d'infections et le spectre complet de la maladie sont inconnus. Il est important de noter que dans les cas d'infections virales émergentes, le taux de létalité est souvent surestimé dans les premiers stades car la détection des cas est fortement biaisée vers les cas les plus graves. À mesure que de nouvelles données sur le spectre des infections légères ou asymptomatiques seront disponibles, dont un cas a été documenté par Chan et ses collègues, le taux de létalité devrait diminuer. Il existe également un article ultérieur intitulé "Epidemiological and clinical characteristics of 99 cases of 2019 novel coronavirus pneumonia in Wuhan, China : a descriptive study” de Chen _et al., publié le 30 janvier, qui examine une cohorte de 99 patients diagnostiqués entre le 1er et le 20 janvier et fait état d'un taux de mortalité de 11% au sein de cette cohorte. Cependant, l'étude n'a suivi ces patients que jusqu'au 25 janvier, date à laquelle plus de la moitié d'entre eux (57 sur 99) étaient encore hospitalisés.