Comme cela a été souligné dans les commentaires, un simple rhume est déjà une infection (virale). La plupart des infections des voies respiratoires supérieures sont de loin virales et le corps est tout à fait capable de les éliminer.
On pense souvent à tort que la couleur du mucus renseigne sur son caractère viral ou bactérien. (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3410464/) montre que la sensibilité des crachats jaunâtres ou verdâtres utilisés comme test pour une infection bactérienne était de 0,79 (95% CI 0,63-0,94) ; la spécificité était de 0,46 (95% CI 0,038-0,53), ce qui est très faible.
Une visite chez votre médecin pour un rhume n'est presque jamais nécessaire. Même en cas d'infection bactérienne, votre corps peut presque toujours s'en débarrasser lui-même. (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/23076918) conclut que dans la rhinosinusite aiguë non compliquée (qui est, essentiellement, ce que nous appelons “un rhume”), il n'y a pas de place pour les antibiotiques. Il se peut que le rhume se termine plus rapidement qu'il ne le serait sans antibiotiques, mais sans antibiotiques, le taux de complications est très très faible. Les antibiotiques provoquent des effets indésirables et une résistance des bactéries, c'est pourquoi il ne faut pas les utiliser sans raison.
Comme il n'y a pas de raison d'utiliser des antibiotiques, une visite chez votre médecin ne sera pas non plus utile.
Une infection subséquente des voies aériennes supérieures avec toux est souvent causée par ce qu'on appelle le goutte-à-goutte post-nasal (essentiellement du mucus provenant du nez et s'écoulant dans la gorge), qui aspire mais ne justifie pas une visite chez le médecin. Les signes d'une éventuelle pneumonie sont : fièvre pendant >3 jours ou fièvre récurrente après quelques jours sans fièvre, dyspnée ou respiration sifflante (ceci est basé sur les directives néerlandaises donc je n'ai pas de source anglaise pour cela). Dans ce cas, je vous recommande vivement d'aller voir votre médecin. Il y a toujours une chance réaliste que vous n'ayez pas besoin d'antibiotiques, mais c'est une décision que le médecin doit prendre en fonction des circonstances spécifiques et cela ne peut pas être évalué sur internet.